Probabilités des mains au three card poker
Il existe exactement C(52,3) = 22,100 mains de trois cartes différentes. Compter combien tombent dans chaque catégorie donne les probabilités précises de chaque main de three card poker. Notez à nouveau qu'une quinte est plus rare qu'une couleur, ce qui explique son classement supérieur :
| Main | Combinaisons | Probabilité |
|---|---|---|
| Quinte flush | 48 | 0.22% |
| Brelan | 52 | 0.24% |
| Quinte | 720 | 3.26% |
| Couleur | 1,096 | 4.96% |
| Paire | 3,744 | 16.94% |
| Carte haute | 16,440 | 74.39% |
| Total | 22,100 | 100% |
À quelle fréquence réalisez-vous une main payante
Additionnez les catégories et vous réalisez une paire ou mieux — un gain Pair Plus — environ 25.6% du temps, soit un peu plus d'une main sur quatre. Vous tiendrez une carte haute, une main non payante, environ trois mains sur quatre, ce qui explique pourquoi se coucher correctement compte tant lorsque vous jouez au three card poker.
Le croupier va-t-il se qualifier ?
Le croupier a besoin d'une Dame haute ou mieux pour se qualifier. Cela arrive sur environ 69.6% des mains, donc le croupier ne se qualifie pas environ 30% du temps — et sur ces mains, votre Ante paie et la mise Play est remboursée (push). Cette fréquence de qualification est précisément la raison pour laquelle le seuil Dame-Six-Quatre se situe là où il est.
Probabilités et gains du Pair Plus
Le Pair Plus est une mise pure sur vos propres trois cartes. Combiner les probabilités des mains ci-dessus avec une table de paiement donne son rendement. Sur la table courante 1-4-6-30-40, l'avantage de la maison est d'environ 7.28% ; de meilleures tables (par exemple payant 3:1 sur une quinte flush... plus élevé sur une quinte) le réduisent. Les gains :
| Main | Probabilité | Pair Plus paie |
|---|---|---|
| Quinte flush | 0.22% | 40 : 1 |
| Brelan | 0.24% | 30 : 1 |
| Quinte | 3.26% | 6 : 1 |
| Couleur | 4.96% | 4 : 1 |
| Paire | 16.94% | 1 : 1 |
| Pas de paire | 74.39% | Perd |
Avantage global de la maison
En réunissant les probabilités de qualification, le Bonus Ante et le jeu Q-6-4 optimal, le jeu Ante rapporte un avantage de la maison d'environ 3.37% par Ante, ou 2.01% sur l'élément de risque (argent total misé, y compris la mise Play). Le Bonus Ante — 1:1 pour une quinte, 4:1 pour un brelan, 5:1 pour une quinte flush, payé même quand le croupier se couche — est ce qui maintient l'avantage aussi bas. Vérifiez n'importe quelle main contre la stratégie dans notre conseiller ou distribuez-en une ci-dessous.
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Questions fréquentes
Quelles sont les probabilités que le croupier se qualifie au Three Card Poker ?
Le croupier réalise une Dame haute ou mieux — et donc se qualifie — environ 69.6% du temps.
Quelles sont les probabilités de chaque main au Three Card Poker ?
Sur les 22,100 mains de trois cartes possibles, une quinte flush survient environ 0.22% du temps, un brelan 0.24%, une quinte 3.26%, une couleur 4.96% et une paire 16.94%.
Les probabilités sont exactes sur l'ensemble des 22,100 combinaisons de trois cartes. Les chiffres d'avantage de la maison et du Pair Plus sont des valeurs publiées standard pour les tables de paiement présentées. Contenu éducatif, pas un conseil de jeu d'argent.
Comment se joue le three card poker contre le croupier
Pour lire les probabilités, il est utile de se rappeler le déroulement. Au three card poker, vous jouez contre le croupier, pas contre les autres joueurs : vous posez une mise Ante, recevez une main de poker à trois cartes, puis vous vous couchez ou faites une mise Play égale à l'Ante. Pour être payé, vous devez battre la main du croupier une fois que celui-ci se qualifie avec une Dame haute ou mieux. Comme les mises Ante et Play sont réglées ensemble, les probabilités de chaque main de three card poker et le taux de qualification du croupier déterminent entièrement l'avantage de la maison.
Probabilités du brelan et de la quinte flush
Les deux mains les plus rares au three card poker sont celles qui paient le plus. Un brelan apparaît sur seulement 52 des 22,100 combinaisons — environ 1 sur 425 mains, soit 0.24% — et une quinte flush est encore plus rare à 48 combinaisons, soit à peu près 1 sur 460 (0.22%). Ces longues cotes sont exactement la raison pour laquelle un brelan paie un Bonus Ante de 4:1 et 30:1 au Pair Plus, et une quinte flush paie 5:1 et 40:1. Vous attendrez longtemps entre elles, mais le Bonus Ante sur un brelan ou une quinte flush est payé même quand le croupier se couche, ce qui adoucit l'avantage global du jeu.
Rassembler les probabilités du three card poker
Combinez les probabilités des mains avec le taux de qualification du croupier et le jeu Q-6-4 correct et vous obtenez l'image complète du jeu de casino : vous réalisez une paire ou mieux payante environ un quart du temps, le croupier se qualifie environ 70% du temps, et le jeu optimal maintient le jeu Ante à environ 2% d'avantage sur l'argent que vous mettez en jeu. Chacune de ces probabilités du three card poker est un décompte fixe sur les 22,100 mains possibles — rien dans le jeu n'est aléatoire une fois que vous connaissez les chiffres.